"Het net wordt strakker," zei Adams tegen verslaggevers op een vakantiefeestje van de Police Athletic League in Harlem, volgens de Post. Hij weigerde de naam van de verdachte te noemen.
Thompson, 50, die in april 2021 CEO werd van de verzekeringseenheid van UnitedHealth, werd woensdag rond 6:45 ET (1145 GMT) in de rug geschoten in wat de politie beschreef als een gerichte aanval door een gemaskerde aanvaller die op de loer lag.
De moord vond plaats vlak voor de jaarlijkse investeerdersconferentie van het bedrijf in het Hilton hotel op Sixth Avenue.
De schietpartij leidde tot een grootscheepse klopjacht op de schutter, die te voet wegvluchtte met een jas met capuchon, een bivakmuts en een grijze rugzak voordat hij op een elektrische fiets stapte en Central Park inreed, aldus de politie.
Adams werd door de Post geciteerd toen hij zei dat de politie de naam van de verdachte voorlopig achterhield om hem geen voordeel te geven.
"We willen die nu niet vrijgeven," zei de burgemeester. "Als je dat doet, geef je in feite een tip aan de persoon die we zoeken en we willen hem absoluut geen voorsprong geven. Laat hem maar geloven dat hij zich achter het masker kan verbergen."
"We hebben zijn gezicht onthuld," vervolgde hij, verwijzend naar foto's en video's van beveiligingscamera's die na de moord zijn vrijgegeven. "We gaan onthullen wie hij is en we gaan hem voor het gerecht brengen."
De politie van New York zei vrijdag te geloven dat de verdachte New York City had verlaten, nadat er videobeelden waren opgedoken waarop te zien was hoe hij in een taxi stapte die hem naar een busstation bracht.
"We hebben een video waarop te zien is hoe hij de Port Authority Bus Terminal binnengaat. We hebben geen videobeelden van zijn vertrek, dus we denken dat hij op een bus is gestapt," vertelde Joseph Kenny, hoofd recherche van het New York Police Department, aan CNN. "Die bussen zijn interstate bussen. Daarom denken we dat hij New York City verlaten kan hebben."
De omstandigheden van de aanval suggereerden dat het met voorbedachten rade was en gepland, zei de politie, met videobeelden waarop te zien was hoe de schutter andere voetgangers negeerde terwijl hij op Thompson leek te wachten. Het motief van de schutter was nog niet bekend.
Op beveiligingsvideo was te zien hoe de schutter achter Thompson stond, zijn pistool ophief en op zijn rug schoot. Thompson, een getrouwde vader van twee kinderen, had schotwonden in zijn rug en been en werd kort na de aanval dood verklaard in een ziekenhuis.
UnitedHealth is de grootste ziektekostenverzekeraar in de VS en biedt voordelen aan tientallen miljoenen Amerikanen, die meer betalen voor gezondheidszorg dan mensen in enig ander land.