De voorgestelde groepsactie werd woensdag openbaar gemaakt in de federale rechtbank van Atlanta, nadat de storing van 19 juli luchtvaartmaatschappijen, banken, ziekenhuizen en noodlijnen had verstoord.
Passagiers beschuldigden Delta van contractbreuk omdat ze geen automatische terugbetalingen gaven en alleen gedeeltelijke terugbetalingen gaven als ze afstandsverklaringen tekenden tegen verdere juridische claims.
Ze zeiden ook dat Delta hen zou moeten compenseren voor de kosten en het ongemak van het omboeken bij andere luchtvaartmaatschappijen, hotels en eten, en van het gescheiden zijn van hun bagage.
Een van de vier aanklagers, John Brennan uit Florida, zei dat hij en zijn vrouw een jubileumcruise van $10.000 hadden gemist nadat ze tijdens een tussenlanding in Atlanta waren gestrand, maar Delta bood slechts $219,45 aan compensatie.
Volgens de rechtszaak hebben de "oneerlijke, onwettige en gewetenloze praktijken van de luchtvaartmaatschappij ertoe geleid dat Delta zichzelf ten onrechte heeft verrijkt ten koste van haar klanten".
Delta weigerde commentaar te geven op de rechtszaak, maar heeft gezegd dat passagiers van wie de reis werd verstoord, terugbetalingen kunnen aanvragen en ontvangen, en compensatie kunnen vragen voor bijkomende kosten.
De passagiers van Delta bleven gestrand en stonden dagenlang in de rij om hun bestemming te bereiken," zei Joseph Sauder, een advocaat voor de eisers, in een e-mail. "Toen onze cliënten om terugbetalingen vroegen, verzuimde Delta opnieuw te leveren."
De storing was het gevolg van een gebrekkige software-update van het cyberbeveiligingsbedrijf CrowdStrike die wereldwijd meer dan 8 miljoen computers liet crashen en veel Microsoft-klanten trof.
De storingen verdwenen de volgende dag bij veel Amerikaanse luchtvaartmaatschappijen, maar hielden aan bij Delta, wat leidde tot meer dan 6.000 annuleringen.
CrowdStrike, Microsoft en Delta hebben sindsdien publiekelijk geruzied over wie de schuldige is en wie de rekeningen moet betalen.
Delta Chief Executive Ed Bastian schatte op 31 juli dat de storing zijn in Atlanta gevestigde maatschappij ongeveer $500 miljoen kostte.
Passagiers dienden maandag een afzonderlijke groepsgeding in tegen CrowdStrike en eisten ook schadevergoeding.
Het bedrijf uit Austin, Texas, heeft gezegd dat het noch grove nalatigheid, noch schuld had aan de problemen bij Delta.
De zaak is Bajra e.a./Delta Air Lines, U.S. District Court, Northern District of Georgia, nr. 24-03477.