De kinderen zijn onderweg naar Oekraïne via Moskou, voegde de bron eraan toe.
Dit is de tweede fase van een door Qatar bemiddelde terugkeer van kinderen, nadat in oktober vier minderjarigen werden teruggestuurd.
Onderhandelingen over de terugkeer waren al aan de gang sinds minstens april 2023, vertelde een bron in juli aan Reuters.
Qatar stemde in met een Oekraïens verzoek om samen met Rusland te bemiddelen bij de terugkeer van kinderen naar hun naaste familie tijdens een bezoek aan Oekraïne in juli 2023 door de Qatarese premier Sheikh Mohammed bin Abdulrahman al-Thani.
"Het proces omvatte het verkrijgen van toestemming van de families, ... identificatie van de minderjarigen en verificatie van identificatiegegevens, coördinatie met humanitaire organisaties, evenals logistieke regelingen," zei de Qatarese ambtenaar.
Eén van de kinderen werd door Qatarese diplomaten naar hun ambassade in Moskou begeleid voordat hij naar Oekraïne werd overgebracht, zei de bron.
Het kantoor van de mensenrechtenombudsman van Oekraïne was niet direct beschikbaar voor commentaar.
De gevallen lijken anders te zijn dan die van Oekraïense kinderen die volgens Oekraïne onder dwang naar Rusland zijn gebracht vanuit door Moskou bezette gebieden, en die het onderwerp zijn van een zaak voor het Internationaal Strafhof.
Kiev zegt dat ongeveer 20.000 kinderen uit Oekraïne naar Rusland of door Rusland bezet gebied zijn gebracht zonder toestemming van familie of voogden. Het noemt dit een oorlogsmisdaad die voldoet aan de VN-verdragsdefinitie van genocide.
Moskou, dat in februari vorig jaar een grootschalige invasie in Oekraïne lanceerde, ontkent de beschuldiging en zegt dat het kwetsbare kinderen uit het oorlogsgebied heeft beschermd.
De zaak heeft ertoe geleid dat de Russische president Vladimir Poetin en kindercommissaris Maria Lvova-Belova een arrestatiebevel hebben gekregen van het ICC.
Het ICC heeft hen beschuldigd van verantwoordelijkheid voor de oorlogsmisdaad om Oekraïense kinderen - minstens honderden, mogelijk meer - naar Rusland te deporteren.
Het Kremlin heeft de beschuldigingen verworpen en gezegd dat ze in Rusland "geen betekenis" hebben. De 123 lidstaten van het ICC zijn verplicht om Poetin aan te houden en over te dragen als hij voet op hun grondgebied zet. Rusland is geen lid.
