Wong, 49 jaar, werd in april gekozen als leider van de zogenaamde vierde generatie van de People's Action Party (PAP), maar het tijdschema voor een machtswisseling in de regeringspartij blijft onduidelijk.
Lee, 70, heeft eerder gezegd dat Wong hem zou opvolgen vóór of na de volgende algemene verkiezingen, die in 2025 moeten plaatsvinden.
"Het leiderschap van de volgende generatie begint vorm te krijgen. Ik vraag iedereen om zijn volledige steun te geven aan deze belangrijke overgang, om Singapore veilig uit de pandemie en naar een betere toekomst te loodsen," zei Lee maandag in een bericht op Facebook.
Bij de aankondiging van maandag hoorden ook de overplaatsing van verscheidene andere politieke ambtsdragers naar andere ministeries.
Wong, die aan het hoofd stond van Singapore's COVID taskeforce, zal zijn huidige rol van minister van Financiën blijven vervullen en tegelijk vice-premier zijn, aldus een officiële verklaring. Hij zou Lee vervangen als leider in geval van diens afwezigheid.
Singapore wordt sinds zijn onafhankelijkheid in 1965 door de PAP geregeerd en de opvolging van het leiderschap is gewoonlijk een zorgvuldig geplande aangelegenheid.
Felix Tan, een politiek analist aan de Nanyang Technological University, zei dat de benoeming van Wong zou zorgen voor een soepeler overgang naar de topfunctie, die waarschijnlijk niet voor de deur zal staan.
"Dit zal hem wat speelruimte geven om zich vertrouwd te maken met de rol, het zal hem de kans geven om een nieuw kabinet te vormen of tenminste betrokken te zijn bij het besluitvormingsproces van de vorming van een nieuw kabinet," zei hij.
"Ik denk niet dat premier Lee op korte termijn zal aftreden. Misschien zouden we een tijdspanne van een jaar of twee zien, wat ons dichter bij de volgende algemene verkiezingen zal brengen."
