De 67-jarige arts en voorstander van gezond leven, die het vasten heeft aanbevolen en tips heeft gegeven over slaap en dieet, werd woensdag om 13.30 uur (1030 GMT) voor het laatst gezien.
Hij verdween nadat hij in verzengende temperaturen een wandeling had gemaakt langs een rotsachtig kustpad van het strand van Agios Nikolaos naar het dorp Pedi. Mosley had zijn mobiele telefoon niet bij zich, wat het opsporen bemoeilijkte.
De politie, de brandweer en vrijwilligers hebben met behulp van een helikopter, drones en reddingshonden op en buiten het eiland in het oosten van de Egeïsche Zee gezocht.
Op zaterdag verplaatste de zoektocht van de politie zich naar een gebied tegenover Agios Nikolaos, tussen Pedi en het strand van Agia Marina.
"De zoektocht gaat door," vertelde woordvoerster Constantina Dimoglidou aan Reuters. "We onderzoeken te voet een ander rotsachtig deel, de wijdere omgeving van Agia Marina."
Op beelden van een beveiligingscamera in Pedi die met Reuters werden gedeeld, was te zien hoe Mosley woensdag om 13:49 uur langsliep met een paraplu in zijn hand, wat suggereert dat hij misschien veilig van het kustpad is afgekomen.
De burgemeester van Symi, Lefteris Papakalodoukas, zei dat de beelden en videobeelden van beveiligingscamera's hadden geholpen om de mogelijke route van Mosley te schetsen, die volgens de autoriteiten "onconventioneel" was.
De beelden gaven aan dat hij mogelijk verder is gegaan via Pedi naar een ander moeilijk gebied rond Agia Marina, zei de burgemeester.
"Hij koos paden die zeer moeilijk begaanbaar zijn bij zulke temperaturen en onder alle omstandigheden," zei Papakalodoulkas. "Camera's laten zien dat hij niet de verwachte weg terug naar huis heeft genomen."
Symi is ongeveer 16 km lang en heeft 2500 inwoners. De afgelegen stranden waren vrijdag gevuld met zonaanbidders.
