"Wij gaan een moeilijke periode tegemoet en wij moeten allen concessies doen in het belang van ons land," zei hij, wijzend op de verslechterende economische en veiligheidssituatie in het land in opmerkingen op een Ramadan-bijeenkomst.
"Wij zijn bereid naar voren te brengen wat wij kunnen om de sfeer te scheppen voor een dialoog die tot oplossingen leidt," voegde hij eraan toe.
Samen met andere militaire leiders pleegde hij op 25 oktober een staatsgreep, waarmee een einde kwam aan een twee jaar durende regeling voor machtsdeling met een civiele politieke coalitie na de afzetting van Omar al-Bashir.
Sindsdien zijn ten minste 94 mensen gedood bij veiligheidsmaatregelen tegen protesten en zijn tientallen mensen gearresteerd.
Burhan zei dat er geen "politieke gevangenen" waren, maar dat hij een ontmoeting had met de openbare aanklager en het hoofd van de rechterlijke macht om de vrijlating van gevangenen te bespreken, onder wie belangrijke politieke leiders uit de burgerbevolking.
Hij zei ook dat zij de mogelijkheid hebben besproken om de huidige noodtoestand te verminderen.
Dergelijke stappen zijn vaak door de internationale gemeenschap gevraagd als vertrouwenwekkende maatregelen.
Burhan zei dat deze stappen kwamen in de context van concessies die door sommige politieke groeperingen gedaan waren om tot een akkoord te komen.
Reuters meldde eerder deze maand dat er een akkoord werd overwogen, gepresenteerd door partijen die op één lijn liggen met het leger, om een nieuwe regering te vormen.
Burhan had eerder gezegd dat de militairen de macht alleen zouden overdragen aan een gekozen regering. In de opmerkingen van vrijdag riep hij de politieke partijen opnieuw op om tot een consensus te komen.
In zijn opmerkingen zei Burhan dat, anders dan in het verleden, geen enkele groep het politieke toneel mag beheersen. In commentaren voor en na de staatsgreep beschuldigden militaire leiders de burgercoalitie ervan de macht te monopoliseren.
Burhan zei ook dat gerechtelijke bevelen die leidden tot de terugkeer van tientallen met het regime van Bashir geassocieerde ambtenaren, zouden worden herzien.
