Nabizada en haar bewaker werden doodgeschoten en haar broer raakte gewond bij een aanval in het weekend, aldus de politie.
De aanval vond zaterdagnacht plaats, zei de politie in een later uitgegeven verklaring, waaraan ze toevoegde dat ze pas rond 7 uur zondagochtend op de hoogte werden gebracht.
"De politie en veiligheidstroepen kwamen zeer snel in actie en begonnen een onderzoek naar de zaak," zeiden ze in de verklaring. Er is niemand gearresteerd en het onderzoek wordt voortgezet, voegde men eraan toe.
Nabizada was wetgever tot de Taliban de macht overnamen toen de buitenlandse troepen zich in 2021 terugtrokken en veel politici het land ontvluchtten.
"Nabizada bleef in Afghanistan om te vechten voor de rechten van vrouwen en meisjes," zei Tirana Hassan, de Interim Executive Director bij Human Rights Watch.
Karen Decker, de charge d'affaires van de missie van de Verenigde Staten in Afghanistan, gevestigd in Qatar, riep op om de daders ter verantwoording te roepen.
"Woedend, hartverscheurend door de moord op Mursal Nabizada - een tragisch verlies," zei ze. "Ik betuig de familie van Mursal mijn medeleven en hoop dat zij gerechtigheid krijgen voor deze zinloze daad."
Nabizada was volgens de lokale omroep Tolo in 2018 gekozen als lid van het lagerhuis van het parlement om Kabul te vertegenwoordigen.
De Taliban hebben gezegd dat ze zich richten op het veilig maken van het land en het aanmoedigen van Afghanen om terug te keren, maar de afgelopen maanden hebben verschillende aanslagen plaatsgevonden, waaronder één op het ministerie van Buitenlandse Zaken vorige week die door Islamitische Staat werd opgeëist en waarbij tientallen mensen werden gedood of gewond.
In december werd één persoon gedood bij een zelfmoordaanslag bij het Kabul-kantoor van de Hezb-e-Islami-partij, terwijl haar leider Gulbuddin Hekmatyar, die in de jaren negentig premier van Afghanistan was, binnen was.
