Brent crude futures klommen 35 cent, of 0,5%, tot $77,42 per vat tegen 0145 GMT, na een stijging van 12 cent op maandag.
Amerikaanse West Texas Intermediate (WTI) crude steeg 53 cent tot $73,20 per vat, een stijging van 0,7% ten opzichte van het slot van vrijdag. Maandag was er geen afwikkeling vanwege een Amerikaanse feestdag.
Hoewel het akkoord over het schuldplafond de aankoop van risicovollere activa zoals grondstoffen heeft gestimuleerd, komen de belangrijkste olieproducenten op 4 juni bijeen en is het onduidelijk of zij hun productieverlagingen zullen verhogen temidden van een algemene prijsdaling sinds medio april. Bovendien wordt verwacht dat de Amerikaanse rente verder zal stijgen, wat de economische groei en dus ook de vraag naar olie zou kunnen afremmen.
"Beleggers hebben hun aandacht verlegd naar de uitkomst van de OPEC+ vergadering dit weekend, omdat er gemengde berichten zijn van de belangrijkste olieproducenten," zei Toshitaka Tazawa, een analist bij Fujitomi Securities Co Ltd.
"Een overeenkomst over het Amerikaanse schuldenplafond heeft de risicobereidheid gestimuleerd, maar beleggers zijn terughoudend om meer te kopen temidden van zorgen over inflatie en mogelijke verdere renteverhogingen," zei hij.
De Amerikaanse president Joe Biden en de voorzitter van het Huis van Afgevaardigden Kevin McCarthy sloten in het weekend een akkoord om het schuldplafond van 31,4 biljoen dollar op te schorten en de overheidsuitgaven voor de komende twee jaar te beperken.
Beide leiders spraken het vertrouwen uit dat zowel Democratische als Republikeinse wetgevers het akkoord zullen steunen. Het Amerikaanse House Rules Committee zei dat het dinsdagmiddag bijeen zal komen om de schuldplafondwet te bespreken, die voor 5 juni door het verdeelde Congres moet komen.
Beleggers houden ook nauwlettend in de gaten of de Organisatie van Olie Exporterende Landen (OPEC) en bondgenoten waaronder Rusland, bekend als OPEC+, hun productiequota zullen wijzigen.
De Saudische minister van Energie Abdulaziz bin Salman waarschuwde vorige week short-sellers die wedden dat de olieprijzen zullen dalen om "op te passen", als mogelijk signaal dat OPEC+ de productie verder zal verlagen.
Uit opmerkingen van Russische oliefunctionarissen en bronnen, waaronder vicepremier Alexander Novak, blijkt echter dat 's werelds op twee na grootste olieproducent geneigd is de productie ongewijzigd te laten.
In april kondigden Saudi-Arabië en andere leden van OPEC+ verdere olieproductiebeperkingen aan van ongeveer 1,2 miljoen vaten per dag (bpd), waardoor het totale volume van de OPEC+-bezuinigingen op 3,66 miljoen bpd komt, volgens berekeningen van Reuters. (Verslaggeving door Yuka Obayashi; Bewerking door Christian Schmollinger)
