Hochstein zei dat het "natuurlijk" was om de kwestie te onderzoeken na de afbakening in 2022 van de zeegrens tussen de twee landen, die de weg vrijmaakte voor offshore exploratieactiviteiten die vorige week namens Libanon van start konden gaan.
De senior adviseur van het Witte Huis zei dat hij tijdens zijn reis Zuid-Libanon bezocht "om meer te begrijpen en te leren over wat er nodig is om mogelijk een resultaat te bereiken".
"Het is tijd voor mij om van de andere kant te horen en te beoordelen of dit het juiste moment is," zei hij.
De huidige demarcatielijn tussen de twee landen staat bekend als de Blauwe Lijn, een grens die door de Verenigde Naties in kaart is gebracht en die de lijn markeert waarop Israëlische troepen zich terugtrokken toen ze in 2000 Zuid-Libanon verlieten.
Deze zomer zijn de spanningen langs de Blauwe Lijn opgelaaid, met raketten die op Israël werden afgevuurd tijdens oplaaiend Israëlisch-Palestijns geweld, en leden van de zwaarbewapende Libanese groep Hezbollah of haar aanhangers die het opnamen tegen Israëlische troepen.
Libanon's demissionaire minister van Buitenlandse Zaken Abdallah Bou Habib zei vorige week dat het vaststellen van de landsgrens een einde zou kunnen maken aan deze spanningen.
De VN-vredesmacht UNIFIL, waarvan het mandaat van een jaar donderdag werd verlengd, heeft bijeenkomsten georganiseerd van Libanon, Israël en de Verenigde Naties over geschilpunten die de vaststelling van de landsgrens in de weg staan.
