Het aantal vluchtelingen heeft waarschijnlijk de 2,1-2,2 miljoen bereikt sinds Rusland op 24 februari Oekraïne binnenviel, zei het hoofd van de Vluchtelingenorganisatie van de V.N. (UNHCR), Filippo Grandi.

De meesten zijn vrouwen en kinderen, omdat weerbare mannen door de regering in Kiev bevolen zijn thuis te blijven om te vechten.

Tot nu toe zijn de meeste vluchtelingen naar familieleden, vrienden of contacten in de Oekraïense diaspora gegaan in plaats van naar opvangcentra die door de autoriteiten worden opgezet, zei Grandi.

"Dit is voor hen de beste manier om zich welkom te voelen, zich in een vertrouwde omgeving te bevinden en ook minder last te hebben van de openbare diensten, eerlijk gezegd, wat voor deze landen heel belangrijk is," zei hij.

Maar dit zou waarschijnlijk veranderen naarmate er meer vluchtelingen aankomen en er meer in opvangcentra zullen moeten verblijven, zei Grandi.

"We moeten realistisch zijn en we moeten daarop plannen maken."

Enkele tekenen van die tendens waren te zien in Przemysl, een stad in de buurt van de drukste grensovergang van Polen die een doorgangshub voor vluchtelingen is geworden.

"In het begin waren ongeveer 90-95% mensen die een plaats hadden om heen te gaan, nu zijn er veel meer mensen op zoek naar een plaats om heen te gaan en waar iemand voor hen zal zorgen," vertelde burgemeester Wojciech Bakun aan verslaggevers, sprekend voor het treinstation waar vluchtelingen uit Oekraïne aankomen. "Ze hebben geen vrienden of familieleden."

Alina Kondrashova, 33, een arts uit Krivoy Rog in Oekraïne, die woensdag met haar driejarige, moeder, zus en de baby van haar zus in Przemysl aankwam, hoopte met de bus verder te reizen naar Estland.

"Wij hebben daar geen familie, maar mijn moeder is daar in de Sovjettijd geboren en er is een plaats om te logeren," vertelde zij aan Reuters op het treinstation, waar de temperatuur -1 graden Celsius (30 graden Fahrenheit) was en sneeuw viel.

Een andere aankomst op het station was Viktor uit Makariv bij Kyiv, een 64-jarige schoolbeveiliger die zei dat hij niemand in Polen kende.

"Ik zou graag hier in Polen blijven en terugkeren als dit allemaal afgelopen is," zei hij.

"WE WAREN ERG BANG

Sommigen spraken van schrijnende ervaringen toen zij hun land ontvluchtten.

"We zaten met mijn familie ondergedoken in de kelder en (Russische troepen) bombardeerden zo hard dat er zand van het plafond viel... En we waren heel bang," zei Irina Mihalenka, die een gebied ten noordoosten van de Zwarte Zeehaven Odessa verliet voordat ze in Roemenië aankwam.

"Toen wij aan het wandelen waren, werd een brug opgeblazen. En toen we over de wrakstukken staken... omdat er geen andere uitweg was, lagen daar lijken van Russische mensen (soldaten)."

De autoriteiten in de Roemeense hoofdstad Boekarest openden twee centra voor Oekraïense kinderen om te spelen en activiteiten te doen voordat zij met hun familie verder trekken naar elders.

Bij de grensovergang Siret bleven vluchtelingen te voet en met de auto uit Oekraïne oversteken, de meesten met rugzakken en slepende koffers. Sommigen hadden huisdieren bij zich.

Zij worden verwelkomd door vrijwilligers die warme dranken, voedsel en een glimlach aanbieden. Het reizen per trein blijft gratis voor Oekraïense vluchtelingen.

Verder naar het zuiden zijn tientallen vrouwen en kinderen per binnenschip de Donau overgestoken van Orlivka in Oekraïne naar Isaccea in Roemenië, ineengedoken in winterjassen tegen de bittere wind.

Roemeense brandweerlieden hielpen hen kinderen en bagage naar de wal te dragen en in oranje tenten te kruipen die als schuilplaats waren opgezet.

In Warschau had burgemeester Rafal Trzaskowski een ontmoeting met leiders van niet-gouvernementele organisaties om manieren te vinden om het hoofd te bieden aan wat zij omschreven als de grootste humanitaire crisis waarmee de stad sinds het einde van de Tweede Wereldoorlog te maken heeft gehad.

Terug in Przemysl werden in opvangcentra bordjes opgehangen in het Oekraïens, Russisch, Pools en Engels om vluchtelingen aan te moedigen veilig te denken als ze een lift nemen. "Neem een selfie met de chauffeur - als ze weigeren, ga dan niet mee" en "Vermijd vermoeide chauffeurs", stond er te lezen.

In heel Midden-Europa zitten de herinneringen aan de overheersing van Moskou na de Tweede Wereldoorlog diep, nog versterkt door de verontwaardiging over de Russische invasie in Oekraïne.

Moskou noemt zijn actie een "speciale militaire operatie" om zijn buurland te ontwapenen en leiders te verdrijven die het "neonazi's" noemt. Kiev en zijn westerse bondgenoten doen dat af als een ongegrond voorwendsel voor een niet uitgelokte oorlog tegen een democratisch land met 44 miljoen inwoners.

De UNHCR is van plan een geldprogramma voor vluchtelingen op te zetten dat hen zou kunnen helpen de huur in particuliere woningen te betalen. "Het zal hopelijk tegen deze week van start gaan in Polen," zei Grandi. "Wij zullen proberen dit te doen als aanvulling op wat de regeringen doen."

De plannen van de Verenigde Naties zijn gebaseerd op de komst van vier miljoen vluchtelingen, maar Grandi zei dat het aantal waarschijnlijk naar boven moet worden bijgesteld.

Meer dan 1,3 miljoen mensen zijn Polen binnengekomen sinds het begin van de oorlog, terwijl bijna 320.000 Roemenië zijn binnengekomen - meer dan de helft via niet-EU-lid Moldavië - en 153.000 Slowakije zijn binnengekomen, zeiden functionarissen.