De Dow eindigde drie tienden van een procent hoger. De S&P 500 steeg met acht tienden, en de Nasdaq sloot bijna twee procent hoger.
Twitter eindigde 27% hoger, nadat Elon Musk een belang van 9% in het bedrijf onthulde en daarmee de grootste aandeelhouder werd.
Angelo Zino is senior industrie-analist bij CFRA Research.
"Aan het eind van de dag, luister, zal hij alleen een belang in een bedrijf als dit nemen als, ten eerste, hij denkt dat hij er geld aan kan verdienen, en gezien onze mening dat dit bedrijf, u weet wel, ondergewaardeerd is gezien zijn activabasis, denken wij dat hij er geld aan zal verdienen, en dat heeft hij tot op zekere hoogte al gedaan."
De aandelen van andere sociale-mediabedrijven, zoals Meta en Snap, klommen maandag samen met Twitter.
Aandelen van Musk's Tesla schoten ook omhoog nadat het bedrijf recordleveringen van elektrische voertuigen voor het eerste kwartaal rapporteerde.
Ook stijgingen van Apple, Amazon en Microsoft gaven de Nasdaq en de S&P 500 een impuls.
Maar aandelen van Starbucks verloren terrein nadat voormalig CEO Howard Schultz zei dat de koffieketen miljarden dollars aan aandeleninkoop zal opschorten, nu hij deze week voor een derde keer terugkeert als chief executive.
