Brent crude futures steeg 77 cent, of ongeveer 0,99%, naar $78,92 per vat om 1014 GMT. Het contract had maandag 14 cent verloren.
De Amerikaanse West Texas Intermediate crude stond 46 cent, of 0,63%, hoger op $73,14 per vat. De Amerikaanse markten waren maandag gesloten vanwege een nationale feestdag.
Een escalerend conflict in het Midden-Oosten, en als gevolg daarvan een verhoogde volatiliteit in de oliefutures, richtte dinsdag de aandacht.
"De korte pieken die we hebben gezien, hebben de gevoeligheid van de markt voor gebeurtenissen rond de Rode Zee benadrukt," zei Craig Erlam van OANDA.
De Houthi-beweging in Jemen zei maandag dat ze haar doelwitten in de Rode Zee zal uitbreiden naar Amerikaanse schepen, en dat ze de aanvallen zal voortzetten na de Amerikaanse aanvallen in Jemen.
Als gevolg hiervan probeerden meer olietankers de zuidelijke Rode Zee te vermijden.
Ook elders in de regio lopen de spanningen op. Iran zei dinsdag dat het ballistische raketten had gelanceerd op doelen in Irak en Syrië ter verdediging van zijn soevereiniteit en om terrorisme tegen te gaan.
De geopolitieke risicopremie op de olieprijzen kan een plafond vinden tenzij de productie wordt stilgelegd, aldus analisten.
"Bij afwezigheid van een daadwerkelijke en voelbare impact op de olieproductie zullen de prijzen ruim binnen de huidige bandbreedte van $72-$82 blijven," zei PVM-analist Tamas Varga in een notitie.
Aan de vraagzijde zijn de Chinese olieraffinaderijen actief op zoek naar vrachten ruwe olie voor levering in maart en april om hun voorraden aan te vullen in afwachting van een sterkere vraag in de tweede helft van het jaar, zo vertelden handelsbronnen aan Reuters.
Onzekerheid over hoe de Chinese vraag zich op korte termijn zou kunnen ontwikkelen nadat de centrale bank van het land de middellangetermijn beleidsrente (MLF) ongewijzigd liet, droeg maandag bij aan lagere Brent-prijzen.
Beleggers wachten ook op een toespraak van Christopher Waller van de Amerikaanse Federal Reserve op dinsdag om 1600 GMT voor aanwijzingen over wanneer de Fed zou kunnen beginnen met het verlagen van de rente. (Verslaggeving door Robert Harvey, Arathy Somasekhar in Houston en Trixie Yap in Singapore; Redactie door Barbara Lewis)
