De Europese en Amerikaanse markten leken ook klaar om hoger te openen, met FTSE futures die 0,78% stegen en E-mini futures voor de S&P 500 index die 0,07% stegen om 0504 GMT.
MSCI's graadmeter van aandelen in Azië-Pacific buiten Japan verkleinde de ochtendwinsten en steeg 0,81%.
Topfunctionarissen van de Fed gaven maandag aan dat de stijgende rente op schatkistpapier de centrale bank zou kunnen weerhouden van verdere renteverhogingen, wat een stijging van de obligatiekoersen in de hand werkte nadat de markten in de VS en Tokio de dag ervoor gesloten waren.
In de komende week wordt een reeks economische en handelsgegevens gepubliceerd, waaronder de Amerikaanse inflatie en de krediet- en handelsgegevens van China.
De markten houden echter de militaire confrontaties tussen Israël en de Palestijnse islamistische groep Hamas nauwlettend in de gaten, na de verrassingsaanval van Hamas op zaterdag waarbij honderden Israëli's omkwamen.
Het Israëlische leger heeft sindsdien gezegd dat het een ongekende 300.000 reservisten heeft opgeroepen en dat het een totale blokkade oplegt aan de Gazastrook, waardoor de verwachtingen voor een mogelijke grondaanval toenemen.
"Het is nog vrij vroeg om de betekenisvolle impact te beoordelen van wat er in het Midden-Oosten gebeurt en wat dit eigenlijk betekent voor de markten," zei Kerry Craig, een wereldwijde marktstrateeg bij JPMorgan Asset Management.
"Als het langer duurt en er meer actoren bij betrokken raken, zal dat uiteraard een grotere impact hebben op de markten."
De Japanse benchmark Nikkei steeg met 2,5%, terwijl de Australische S&P/ASX 200 0,7% hoger sloot, beide aangevoerd door energieaandelen.
China's blue-chip CSI 300 Index daalde 0,58% omdat beleggers bedrijven met blootstelling aan het Midden-Oosten haastig van de hand deden. De Hang Seng Index steeg echter met 1,1%.
China's grootste particuliere vastgoedontwikkelaar Country Garden Holdings waarschuwde dat het mogelijk niet aan al zijn offshore betalingsverplichtingen kan voldoen wanneer deze verschuldigd zijn of binnen de relevante aflossingsvrije perioden, wat een zware wissel trekt op de geplaagde vastgoedsector van het land.
Amerikaanse aandelen eindigden maandag hoger, waarbij energieaandelen samen met de olieprijzen stegen. De S&P 500 energie-index eindigde 3,5% hoger.
De eerste reactie van de markten op de ontwikkelingen in het Midden-Oosten was een vlaag van risicomijding, zeiden analisten van National Bank of Australia in een notitie.
"Dat gezegd hebbende, is het interessant om op te merken dat de omvang van de bewegingen relatief beperkt is gebleven en dat in veel gevallen niet alle bewegingen zijn volgehouden," zeiden ze.
De olieprijzen daalden na een stijging van meer dan 4% op maandag. Brent crude daalde 0,44% naar $87,76 per vat vanaf 0535 GMT, terwijl de Amerikaanse West Texas Intermediate crude 0,49% daalde naar $85,96 per vat.
"De onrust en volatiliteit op de korte termijn suggereren dat de opwaartse risico's voor de olieprijzen zullen aanhouden," zeiden economen van OCBC in een notitie.
"Ons basisscenario is dat de spanningen beperkt blijven tot Gaza en Israël, ook al duurt het conflict langer. Dit zal leiden tot enige volatiliteit in de olieprijzen tijdens intense conflictperiodes, maar zou de prijzen moeten zien normaliseren, na de knee-jerk reactie."
Spotgoud gaf eerdere winsten op en schommelde rond $1.860,6 per ounce, na maandag een hoogste punt in een week te hebben bereikt toen beleggers op zoek gingen naar veilige havens.
De dollar verzwakte dinsdag samen met de Amerikaanse renteverwachtingen. Aziatische valuta's noteren lager.
De tienjaarsrente op schatkistpapier, die de pan uit is gerezen, daalde met 2 basispunten naar 3,35%.
